Od aritmetiky k abstraktní algebře (2. vyd)

I dobře napsané a promyšlené učebnice poměrně často odstrašují čtenáře tím, že látku prezentují pouze v klasickém schématu: definice - věta - důkaz. Nenabízejí prakticky žádné příklady, nevyužívají motivace, neuvádějí aplikace. Zvolili jsme netradiční přístup. Dítě se nenaučí, co je stůl, když mu předložíme jeho definici nebo popíšeme jeho "konstrukcey splňující jisté "axiomyy. Ukážeme-li mu však několik různých stolů, bude po jisté chvíli samo schopno vybrat stůl z předložených kusů nábytku. Podáváme proto například pestrýsoubor konkrétních grup, a až je student pochopí a zažije, měl by být schopen definici grupy sám vyslovit. A to je základní myšlenka naší učebnice. Při psaní knihy jsme sledovali dva hlavní cíle. Prvním je motivace žáků a studentů ke studiu matematiky. Domníváme se, že pozitivní roli přitom mohou sehrát pouze ti učitelé, kteří jsou kvalitně vzděláni v matematice a dobře profesně připraveni na učitelské poslání. Obtížnou práci při výchově takových učitelů za nás neudělají ani nové metodiky, didaktiky, moderní technologie a výpočetní technika, ani přepracovávání rámcových vzdělávacích programů, vylepšování sylabů, resp. učebních osnov. Nové učitele musíme vychovat sami. Druhým cílem naší učebnice je snaha ukázat, jak správně, zajímavě a poutavě vyučovat matematice.

Každou kapitolu jsme se snažili důsledně budovat v této formě: rozsáhlejší inspirativní motivace - kurzovní výklad - zajímavé pokročilejší partie - klasická cvičení a obtížnější problémové úlohy. Učebnice tedy obsahuje jak úvodní kurz aritmetiky a algebry, který poskytuje dostatečný prostor pro zvládnutízákladů těchto disciplín, tak bohatý motivační, procvičující a rozšiřující materiál, který navíc umožňuje pochopení současných trendů v algebře. V neposlední řadě jsme se snažili zbavit umělých a rigidně udržovaných hranic mezi jednotlivými obory, a zdůrazňovat úzké vztahy algebry a geometrie, algebry a aritmetiky, algebry a teorie čísel apod. Právě to je pro učitele důležité. Sledovat vytčené cíle a pečlivě se držet zvolených principů není jednoduché. Pozorný čtenář jistěnalezne náměty ke zdokonalení textu. Každou připomínku, která ke zlepšení naší učebnice přispěje, uvítáme.